Question

【題目】如圖，已知ABCD的周長為8 cm，∠B=30°，若邊長AB為x cm.

(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數關系式，并求自變量x的取值范圍.

(2)當x取什么值時，y的值最大？并求出最大值.

Answer 1

【答案】(1)、y=-+2x(0＜x＜4)；(2)、x=2時，y的最大值為2.

【解析】

試題分析：(1)、過A作AE⊥BC，從而得出AE=x，根據周長得出BC=4－x，根據平行四邊形的面積得出函數解析式；(2)、將其化成頂點式，然后得出最大值.

試題解析：(1)、過A作AE⊥BC于E，∵∠B=30°，AB=x， ∴AE=x，又∵平行四邊形ABCD的周長為8 cm，

∴BC=4-x，∴y=AE·BC=x（4-x）, 即y=-+2x（0＜x＜4）.

(2)、y=-+2x=-+2， ∵a=-，∴當x=2時，y有最大值，其最大值為2.