Question

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：∵點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴k=3．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
∵點(diǎn)B（n，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴=-1．
∴n=-3．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-1）．
∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上，
∴．
∴．
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．
分析：把點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)的解析式，可求出k的值，進(jìn)而求出其解析式；
把點(diǎn)B（n，-1）代入反比例函數(shù)的解析式，可求出n的值，即B點(diǎn)坐標(biāo)；
再把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)的解析式，便可求出m，b的值，進(jìn)而求出其解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，比較簡(jiǎn)單．