Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是             （填寫正確的序號）。

Answer 1

②③．

解析試題分析：由x=1時，y=a+b+C＞0，即可判定①錯誤；由x=-1時，y=a-b+c＜0，即可判定②正確；由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上得到c＞0，又對稱軸為x=?＜1，得到2a+b＜0，由此可以判定③正確；由對稱軸為x=?＞0即可判定④錯誤．
試題解析：①當x=1時，y=a+b+C＞0，∴①錯誤；
②當x=-1時，y=a-b+c＜0，∴②正確；
③由拋物線的開口向下知a＜0，
與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵對稱軸為x=?＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴③正確；
④對稱軸為x=?＞0，
∴a、b異號，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④錯誤．
∴正確結論的序號為②③．
考點: 二次函數圖象與系數的關系．