Question

【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時，李敏發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：

S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①

然后在①式的兩邊都乘3，得，

3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②

②﹣①得，3S﹣S＝39﹣1，即2S＝39﹣1，

所以S＝

請愛動腦筋的你求出1+5+52+53+54+…+52019的值．

正確答案是_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據(jù)題目中的例子可以設(shè)S＝1+5+52+53+54+…+52019，可以得到5S＝5+52+53+54+…+52020，然后兩個式子作差，整理即可得到所求式子的值．

設(shè)S＝1+5+52+53+54+…+52019，

則5S＝5+52+53+54+…+52020，

5S﹣S＝52020﹣1，

4S＝52020﹣1，

則S＝，

即1+5+52+53+54+…+52019的值是，

故答案為：．