【題目】一只不透明的袋子中裝有1個藍球和2個紅球，這些球除顏色外都相同．
(1)攪勻后從中任意摸出1個球，摸到藍球的概率為 ；
(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，求至少有1次摸到紅球的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在CD邊上的點E處，折痕AF交BC邊于點F；②把△ADH翻折，點D落在AE邊長的點G處，折痕AH交CD邊于點H．若AD＝6，AB＝10，則
的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡，它將推動我國數字經濟發展邁上新臺階. 據預測，2020年到2030年中國5G直接經濟產出和間接經濟產出的情況如下圖所示.
根據上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.2030年5G間接經濟產出比5G直接經濟產出多4.2萬億元
B.2020年到2030年，5G直接經濟產出和5G間接經濟產出都是逐年增長
C.2030年5G直接經濟產出約為2020年5G直接經濟產出的13倍
D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率相同
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關成績，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a. 實心球成績的頻數分布表如下：
分組 |
|
|
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|
|
|
頻數 | 2 | m | 10 | 6 | 2 | 1 |
b. 實心球成績在
這一組的是：
a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3
c. 一分鐘仰臥起坐成績如下圖所示：
根據以上信息，回答下列問題：
（1） ①表中m的值為__________；
②一分鐘仰臥起坐成績的中位數為__________；
（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優秀．
①請估計全年級女生實心球成績達到優秀的人數；
②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數據抄錄如下：
女生代碼 | A | B | C | D | E | F | G | H |
實心球 | 8.1 | 7.7 | 7.5 | 7.5 | 7.3 | 7.2 | 7.0 | 6.5 |
一分鐘仰臥起坐 | * | 42 | 47 | * | 47 | 52 | * | 49 |
其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．
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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發沿公路ι步行前往乙地，同時小亮從乙地出發沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘．y1、y2與x之間的函數圖象如圖1，s與x之間的函數圖象（部分）如圖2．
（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數關系式；
（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數關系式；
（3）在圖2中，補全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數圖象，并確定a的值．
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【題目】為在中小學生中普及交通法規常識，倡導安全出行，某市教育局在全市范圍內組織七年級學生進行了一次“交規記心間”知識競賽．為了解市七年級學生的竟賽成績，隨機抽取了若干名學生的競賽成績（成績為整數，滿分100分），進行統計后，繪制出如下頻數分布表和如圖所示的頻數分布直方圖（頻數分布直方圖中有一處錯誤）．
組別（單位：分） | 頻數 | 頻率 |
50.5～60.5 | 20 | 0.1 |
60.5～70.5 | 40 | 0.2 |
70.5～80.5 | 70 | b |
80.5～90.5 | a | 0.3 |
90.5～100.5 | 10 | 0.05 |
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數分布表中，a＝ ，b＝ ．
（2）指出頻數分布直方圖中的錯誤，并在圖上改正；
（3）甲同學說：“我的成績是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問：甲同學的成績應在什么范圍？
（4）全市共有5000名七年級學生，若規定成績在80分以上（不含80分）為優秀，估計這次競賽中成績為優秀的學生有多少人？
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系xOy 中，拋物線y=ax2+bx+3經過點A(-1，0) 、B(3，0) 兩點，且與y軸交于點C
.
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖②，用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P、 Q兩點（點P在點Q的左側），連接PQ，在線段PQ上方拋物線上有一動點D，連接DP、DQ.
①若點P的橫坐標為
，求△DPQ面積的最大值，并求此時點D 的坐標；
②直尺在平移過程中，△DPQ面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒有，請說明理由.
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