Question

已知a＝2⁵⁵、b＝3⁴⁴、c＝4³³，試比較a、b、c的大小關系．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵a＝25×11＝(25)11＝3211 　　b＝34×11＝(34)11＝8111 　　c＝43×11＝(43)11＝6411 　　而81＞64＞32 　　所以8111＞6411＞3211 　　即b＞c＞a 　　分析：設法將a、b、c的指數變成同一個數，因55、44、33的最大公約數是11，故a＝25×11＝(25)11＝3211，b＝34×11＝(34)11＝8111，c＝43×11＝(43)11＝6411．顯然8111＞6411＞3211 　　點拔：在進行有關冪的大小比較時，對于正整數冪有下列規律與性質：(1)若an＞bn，則a＞b；(2)若a＞b，則an＞bn，因此解此類問題需靈活運用冪的乘方性質將指數化為相同，或將底化為相同