【題目】如圖，已知動點A在函數
(x＞0)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA，交以A為圓心，AB為半徑的圓弧于點D；延長BA，交以A為圓心，AC為半徑的圓弧于點E．直線DE分別交x，y軸于點P，Q，當QE：DP=4：9時，圖中陰影部分的面積等于____．
【答案】
【解析】
由題意作
交OQ于點H, 
交OP于點G，得出△QEH∽△DPG，進而得到EH:DG=QE：DP=4：9，設EH=4m，則
，GP=9m，然后根據△EAD∽△DGP，據此即可得到關于m的方程，求得m的值，繼而分析求解．
解：由題意作交OQ于點H, 交OP于點G，
∵，，
∴△QEH∽△DPG，
∵QE：DP=4：9，
∴EH:DG=QE：DP=4：9，
由動點A在函數
(x＞0)的圖象上，
設EH=4m，則，GP=9m，
又由題意可知AC=AE,AB=AD,
∴AE=4m, 
，
∵AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，
∴△EAD∽△DGP，
∴AE：DG=AD：GP，即有4m: 
=:9m,得到
，
∴
,
∴陰影部分的面積為：
.
故答案為：.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個半徑為
的圓形紙片在邊長為
的等邊三角形內任意運動，則在該等邊三角形內，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是____________.
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【題目】閱讀材料：坐標平面內，對于拋物線y＝ax2+bx（a≠0），我們把點（﹣
，
）稱為該拋物線的焦點，把y＝﹣
稱為該拋物線的準線方程．例如，拋物線y＝x2+2x的焦點為（﹣1，﹣
），準線方程是y＝﹣
．根據材料，現已知拋物線y＝ax2+bx（a≠0）焦點的縱坐標為3，準線方程為y＝5，則關于二次函數y＝ax2+bx的最值情況，下列說法中正確的是（ ）
A.最大值為4B.最小值為4
C.最大值為3.5D.最小值為3.5
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，C為
的中點，延長AD，BC交于P，連結AC．
（1）求證：AB＝AP；
（2）當AB＝10，DP＝2時，求線段CP的長．
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【題目】如圖，在直角三角形ABC中，直角邊
，
，設P、Q分別為AB，BC上的動點，點P自點A沿AB方向向點B作勻速移動且速度為每秒2cm，同時點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動且速度為每秒1cm，當P點到達B點時，Q點就停止移動.設P，Q移動的時間t秒.
（1）寫出
的面積S（
）與時間t（s）之間的函數表達式，并寫出t的取值范圍.
（2）當t為何值時，為等腰三角形？
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【題目】如圖1，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，將矩形沿對角線AC折疊，折疊后點B落在點E處，CE交AD于點F，連接DE．
（1）求證：
；
（2）當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形AODE是菱形？請說明理由；
（3）將圖1中的矩形ABCD改為平行四邊形ABCD，其它條件不變，如圖2，若AB=
，∠ABC=30°，點E在直線AD上方，試探究：△AED是直角三角形時，BC的長度是多少．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D．過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC＝6，BC＝8，求BE的長．
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【題目】水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚．對于市場最為關注的產量和產量的穩定性，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
收集數據 從甲、乙兩個大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個數：
甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33
乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
整理、描述數據 按如下分組整理、描述這兩組樣本數據
個數 株數 大棚 |
|
|
|
|
|
|
甲 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 1 |
乙 | 2 | 4 | 6 | 2 |
（說明：45個以下為產量不合格，45個及以上為產量合格，其中45～65個為產量良好，65～85個為產量優秀）
分析數據 兩組樣本數據的平均數、眾數和方差如下表所示：
大棚 | 平均數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 53 | 54 | 3047 |
乙 | 53 | 57 | 3022 |
得出結論：（1）估計乙大棚產量優秀的秧苗數為__________株；
（2）可以推斷出__________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應市場需求，理由為_____________________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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