Question

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先利用勾股定理計算出BD的長，再根據折疊可得AD=A′D=5，進而得到A′B的長，再設AE=x，則A′E=x，BE=12-x，再在Rt△A′EB中利用勾股定理可得方程：（12-x）²=x²+8²，解出x的值，可得答案．
解答：解：∵AB=12，BC=5，
∴AD=5，
∴BD==13，
根據折疊可得：AD=A′D=5，
∴A′B=13-5=8，
設AE=x，則A′E=x，BE=12-x，
在Rt△A′EB中：（12-x）²=x²+8²，
解得：x=，
故答案為：．
點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，關鍵是掌握折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．