【題目】某農戶去年承包荒山若干畝，投資7800 元改造后，種果樹2000棵．今年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）．該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8 人幫忙，每人每天付工資25元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100元．
（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．
（3）該農戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入增長率是多少？（純收入=總收入﹣總支出，該農戶采用了（2）中較好的出售方式出售）
【答案】（1）（18000a﹣5400）元，18000b元；（2）應選擇在果園直接出售；（3）25%．
【解析】試題分析：（1）市場出售收入=水果的總收入-額外支出，而水果直接在果園的出售收入為：18000b．
（2）根據（1）中得到的代數式，將a=1.3，b=1.1，代入代數式計算即可．
（3）根據（2）的數據，首先確定今年的最高收入，然后計算增長率即可．
試題解析：（1）將這批水果拉到市場上出售收入為
18000a﹣
×8×25﹣
×100=18000a﹣3600﹣1800=18000a﹣5400（元）
在果園直接出售收入為18000b元；
（2）當a=1.3時，市場收入為18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）．
當b=1.1時，果園收入為18000b=18000×1.1=19800（元）
因18000＜19800，所以應選擇在果園直接出售；
（3）因為今年的純收入為19800﹣7800=12000， 
×100%=25%，
所以增長率為25%．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=24，點M在⊙O上，MD經過圓心O，聯結MB．
（1）若BE=8，求⊙O的半徑；
（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（12，0）、（12，6），直線y=﹣
x+b與y軸交于點P，與邊OA交于點D，與邊BC交于點E．
（1）若直線y=﹣x+b平分矩形OABC的面積，求b的值；
（2）在（1）的條件下，當直線y=﹣x+b繞點P順時針旋轉時，與直線BC和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點O落在邊BC上，求出該點坐標；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊BC上．
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【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點F．問：
（1）圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關系？并說明理由．
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【題目】某校為培養青少年科技創新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛型.如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點 A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動. 甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關系：
(t≥0)，乙以4 cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為 21 cm.
(1)甲運動 4 s后的路程是多少？
(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？
(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？
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