【題目】已知：點C是直線AB上一點，AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點；
（1）如圖，點C在線段AB上，求線段MN的長；
（2）若點C在線段AB的延長線上，其他條件不變，則線段MN的長為_______cm.
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【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象經過第二象限內的點A（
，4），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2,若直線
經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（2，
）．
（1）求反比例函數和直線的解析式；
（2）設直線與
軸交于點M，求AM的長．
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【題目】如圖，反比例函數y=
（k≠0）的圖象與一次函數y=﹣
x+1的圖象交于A（﹣2，m），B（n，﹣1）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．
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【題目】如圖平面直角坐標系中，O（0，0），A（4，4
），B（8，0）．將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE=
，則CE：DE的值是 ．
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，點P在邊AB上．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=AD，以過點P的直線為軸，將四邊形ABCD折疊，使點B、C分別落在點B′、C′上，且B′C′經過點D，折痕與四邊形的另一交點為Q．在圖2中作出四邊形PB′C′Q（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）．
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【題目】如果有一列數，從這列數的第2個數開始，每一個數與它的前一個數的比等于同一個非零的常數，這樣的一列數就叫做等比數列（Geometric Sequences）．這個常數叫做等比數列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）觀察一個等比列數1，
，…，它的公比q＝ ；如果an（n為正整數）表示這個等比數列的第n項，那么a18＝ ，an＝ ；
（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步驟進行：
令S＝1+2+4+8+16+…+230…①
等式兩邊同時乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+231…②
由② ﹣ ①式，得2S﹣S＝231﹣1
即（2﹣1）S＝231﹣1
所以 
請根據以上的解答過程，求3+32+33+…+323的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若數列a1，a2，a3，…，an，從第二項開始每一項與前一項之比的常數為q，請用含a1，q，n的代數式表示an；如果這個常數q≠1，請用含a1，q，n的代數式表示a1+a2+a3+…+an．
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【題目】如圖，經過點A（6，0）的直線y＝kx﹣3與直線y＝﹣x交于點B，點P從點O出發以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動．
（1）求點B的坐標；
（2）當△OPB是直角三角形時，求點P運動的時間；
（3）當BP平分△OAB的面積時，直線BP與y軸交于點D，求線段BD的長．
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【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC= ；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長；
（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
（2）①求證：CF=OC；
②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．
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