Question

【題目】如圖，已知AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（　　）

A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）

Answer 1

【答案】A

【解析】依據勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依據∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進而得出HG=-1，可得G（-1，2）．

如圖，過點A作AH⊥x軸于H，AG與y軸交于點M，

∵AOBC的頂點O（0，0），A（-1，2），

∴AH=2，HO=1，

∴Rt△AOH中，AO=，

由題可得，OF平分∠AOB，

∴∠AOG=∠EOG，

又∵AG∥OE，

∴∠AGO=∠EOG，

∴∠AGO=∠AOG，

∴AG=AO=，

∴MG=-1，

∴G（-1，2），

故選：A．