【題目】在數軸上，四個不同的點
分別表示有理數
，且
.
(1)如圖1，
為線段
的中點，
①當點與原點
重合時，用等式表示
與
的關系為 ；
②求點表示的有理數
的值(用含
的代數式表示)；
(2)已知
，
①若三點
的位置如圖所示，請在圖中標出點
的位置；
②的大小關系為 (用“
”連接)
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【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：
次數 | 購買數量（件 | 購買總費用（元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）求A，B兩種商品的單價；
（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分線CF于點F．
（1）如圖2，取AB的中點H，連接HE，求證：AE＝EF．
（2）如圖3，若點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變結論“AE＝EF”仍然成立嗎？如果正確，寫出證明過程：如果不正確，請說明理由．
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【題目】如圖所示，點A、點B在數軸上，點C表示－│－3．5│，點D表示－(－2)，點E表示－2
．
（1）點A表示_______，點B表示_______；
（2）在數軸上表示出點C，點D，點E；
（3)比較大小：_______＜_______＜_______＜_______＜_______．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．
下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．
其中，正確的有（ ） 個．
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】公園內要鋪設一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同 的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.
（1） 若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；
（2） 若排列三角形地磚2 020塊，則需使用正方形地磚____________塊.
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【題目】當m，n是正實數，且滿足m+n=mn時，就稱點P（m，
）為“完美點”，已知點A（0，5）與點M都在直線y=﹣x+b上，點B，C是“完美點”，且點B在線段AM上，若MC=
，AM=4
，求△MBC的面積
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．
（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
（3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．
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