Question

【題目】如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=4m，∠A=30°，則DE等于（　　）

A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m

Answer 1

【答案】A

【解析】分析: 利用直角三角形30°對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可得BC長(zhǎng)，那么根據(jù)三角形中位線定理可得DE長(zhǎng)應(yīng)為BC長(zhǎng)的一半．

詳解: ：∵點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，

∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

∴DE是直角三角形ABC的中位線，

根據(jù)三角形的中位線定理得：DE=BC，

又∵在Rt△ABC中，AB=4m，∠A=30°，

∴BC=AB=2m．

故DE=BC=1m，

故選：A.

點(diǎn)睛: 本題考查了三角形中位線定理、直角三角形30°的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半．解題的關(guān)鍵是證明DE是△ABC的中位線.