Question

某位同學做一道題：已知兩個多項式A、B，求A﹣B的值．他誤將A﹣B看成A+B，求得結果為3x²﹣3x+5，已知B=x²﹣x﹣1．（1）求多項式A；（2）求A﹣B的正確答案．

Answer 1

（1）A=2x²﹣2x+6;（2）A﹣B=x²﹣x+7．

試題分析：多項式的加法實際上是同類項的合并,是同類項的合并,去括號法則實際上是乘法對加法的分配律,一項一項乘,其中要注意括號前是負數的情況,減去一個多項式,需要加括號,（1）由已知，A+B=3x²﹣3x+5，B=x²﹣x﹣1,則A=A+B-B=3x²﹣3x+5﹣（x²﹣x﹣1）=3x²﹣3x+5﹣x²+x+1=2x²﹣2x+6;（2）A﹣B=2x²﹣2x+6﹣（x²﹣x﹣1）=2x²﹣2x+6﹣x²+x+1=x²﹣x+7．
試題解析：（1）由已知，A+B=3x²﹣3x+5，B=x²﹣x﹣1,則A=A+B-B=3x²﹣3x+5﹣（x²﹣x﹣1）=3x²﹣3x+5﹣x²+x+1=2x²﹣2x+6;（2）A﹣B=2x²﹣2x+6﹣（x²﹣x﹣1）=2x²﹣2x+6﹣x²+x+1=x²﹣x+7．