Question

【題目】某牛奶加工廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤 2000元。

該加工廠的生產能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸。受人員限制，兩種加工方式不可同時進行。受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢。為此，該廠設計了兩種可行方案：

方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售鮮奶；

方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。

你認為哪種方案獲利最多？為什么？

Answer 1

【答案】：解：方案一：4×2000+5×500=10500（元）

方案二：設xt制成奶片，yt制成酸奶，

則，

所以，

利潤為1.5×2000+7.5×1200=12000＞10500，

所以方案二獲利最多．

【解析】本題考查了一元一次方程的應用.

分別計算出兩種方案的總利潤，進行比較

選擇方案一：總利潤42000+（9-4）500=10500元

方案二：設4天內加工酸奶x噸，加工奶片（9-x）噸

解得：x=7.5,9-x=2.5

所以總利潤=12007.5+20001.5=12000

所以選擇第二種方案獲利多