Question

如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

Answer 1

(1)26°;(2)8.

【解析】

試題分析：（1）連接OB，由垂徑定理知∠AOD=∠BOD，再由圓周角定理即可求出結(jié)果；

（2）由勾股定理得AC的長(zhǎng)，再由垂徑定理即可求出AB的長(zhǎng).

試題解析：（1）連接OB，如圖

∵ ，

∴ AC=BC，弧AD=弧BD,

∴又,

∴ ．

（2）∵OC=3，OA=5，在中，

∴ AC=4.

又,∴ .

考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理.