Question

（本題8分）如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于O,延長(zhǎng)AB至E,使BE=AB,連結(jié)CE.

(1)求證:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

Answer 1

（1）見解析（2）40°

解析試題分析： （1）∵菱形ABCD，∴AB＝CD,AB∥CD,
又∵BE=AB，∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BD=EC. ……4分
（2）∵BECD,∴BD∥CE,
∴∠ABO＝∠E＝50°.
又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,
∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°  ……4
考點(diǎn)：本題考查了菱形的性質(zhì)和判定
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析菱形的性質(zhì)和基本判定定理