Question

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠ADB交AB于點E，過點C作CF∥AB交ED延長線于點F，若∠A＝48°．

（1）求∠DBC的度數；

（2）求∠F的度數．

Answer 1

【答案】（1）33°；（2）82.5°

【解析】

（1）首先根據等腰三角形的性質得出∠ABC，然后根據角平分線的性質即可得出∠DBC；

（2）運用三角形內角和得出∠ADB，再根據角平分線性質得出∠ADE，進而得出∠AED，最后根據平行的性質得出∠F.

（1）∵AB=AC，∠A=48°．

∴∠ABC=66°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=33°；

（2）∵∠DBC=33°，∠ACB=∠ABC=66°，

∴∠ADB=99°，

∵DE平分∠ADB，

∴∠ADE=49.5°，

∴∠AED=180°﹣49.5°﹣48°=82.5°，

∵CF∥AB，

∴∠F=∠AED=82.5°．