Question

甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購書，
（1）求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的概率．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解法1：（1）甲乙兩名學生AB兩個書店購書的所有可能結果如右圖所示：
從樹狀圖可以看出，這兩名學生到不同書店購書的可能結果有AB、BA共2種，
所以甲乙兩名學生在不同書店購書的概率p₁=

1

2

；


（2）甲乙丙三名學生到AB兩個書店購書的所有可能的結果如右圖所示：
從樹狀圖可以看出，這三名學生到同一書店購書的可能結果有AAA、BBB共2種，
所以甲乙丙到同一書店購書的概率p₂=

2

8

=

1

4

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．