Question

【題目】這樣鋪地板：第一塊鋪2塊，如圖1，第二次把第一次的完全圍起來，如圖2；第三次把第二次的完全圍起來，如圖3；…依次方法，鋪第5次時需用_____木塊才能把第四次所鋪的完全圍起來．

Answer 1

【答案】34塊

【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：若要將前一個圖形包起來，上下各需要添一層，左右各需添一層，結(jié)合圖1兩塊木塊可以得出圖n需要木塊數(shù)為[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]，求出圖4圖5所需木塊數(shù)，二者相減即可得出結(jié)論．

解：若要將前一個圖形包起來，上下各需要添一層，左右各需添一層，

即圖1木塊個數(shù)為1×2，圖2木塊個數(shù)為（1+2）×（2+2），圖3木塊個數(shù)為（1+2×2）×（2+2×2），…，圖n木塊個數(shù)為[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]．

由上面規(guī)律可知：圖4需要木塊個數(shù)為（1+3×2）×（2+3×2）＝56（塊），圖5需要木塊個數(shù)為（1+4×2）×（2+4×2）＝90（塊），

故鋪第5次時需用90﹣56＝34塊木塊才能把第四次所鋪的完全圍起來．

故答案為：34塊．