Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，OA在x軸的負(fù)半軸上，OC在y軸的正半軸上．

Ⅰ若，．

如圖1，將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到矩形，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

如圖，將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐?/span>得到矩形，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸的正半軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

Ⅱ若，，如圖3，設(shè)邊與BC交于點(diǎn)E，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

Answer 1

【答案】，．

【解析】

Ⅰ如圖1，解直角三角形求出即可解決問(wèn)題；如圖，如圖2中，作軸于求出，OH即可；Ⅱ利用相似三角形的性質(zhì)求出EC，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

Ⅰ如圖1中，

四邊形ABCD是矩形，

，，，

在中，，

．

如圖2中，作軸于H．

，

，

，

，

∴

Ⅱ，，

∽，

，

，

，

在中，，

，

，

，

整理得：，

，

，

，

，

．