Question

8．以下列各組數作為三角形的三邊長，其中不能構成直角三角形的是（　　）

• A． 1，1，$\sqrt{2}$
• B． 6，8，10
• C． 8，15，17
• D． 1，2，2

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答 解：A、1²+1²=$\sqrt{2}$²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
B、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
C、8²+15²=17²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
D、1²+2²=≠2²，不符合勾股定理的逆定理，故本選項符合題意．
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．