【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分線交于點F，則∠F的度數為（ ）
A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能確定
【答案】B
【解析】
過F作FQ∥AB，過E作EH∥AB，求出AB∥CD∥EH∥FQ，根據平行線的性質求出∠MFN=∠1+∠8，∠MEN=∠3+∠6=90°，即可求出答案．
∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B=∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD．
∵EM⊥EN，∴∠MEN=90°．
∵MF平分∠AME，NF平分∠DNE，∴∠1=∠2，∠7=∠8．
過F作FQ∥AB，過E作EH∥AB．
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，AB∥CD∥FQ，∴∠3=∠4，∠5=∠6，∠1=∠MFQ，∠8=∠NFQ，∴∠MEN=∠4+∠5=∠3+∠6=90°，∠MFN=∠1+∠8．
∵∠1+∠2=180°﹣∠3，∠7+∠8=180°﹣∠6，∴2∠1+2∠8=180°+180°﹣（∠3+∠6）=360°﹣90°=270°，∴∠1+∠8=135°，∴∠MFN=135°．
故選B．
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【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長為（ ）.
A.7B.8C.9D.10
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結論的序號是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中點O為坐標原點,AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中,將△ABC繞點B順時針旋轉,使點A旋轉至y軸的正半軸上的A處,若AO=OB=2,則陰影部分面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC=4，CE=2，求
的長度．（結果保留π）
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【題目】如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內的概率為_____．
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