Question

18、如圖，在□ABCD中，AC交BD于點O，點E，點F分別是OA，OC的中點，請判斷線段BE，DF的位置關系和數量關系，并說明你的結論．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質對角線互相平分得出OA=OC，OB=OD，利用中點的意義得出OE=OF，從而利用平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判定BFDE是平行四邊形，從而得出BE=DF，BE∥DF．

解答：解：BE=DF，BE∥DF
因為ABCD是平行四邊形，所以OA=OC，OB=OD，
因為E，F分別是OA，OC的中點，所以OE=OF，
所以BFDE是平行四邊形，所以BE=DF，BE∥DF

點評：主要考查了平行四邊行的基本性質和判定定理的運用．性質：
①平行四邊形兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；
④平行四邊形的對角線互相平分．
判定：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．