Question

（2013•昆明）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數為（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：在△ADE中利用內角和定理求出∠AED，然后判斷DE∥BC，利用平行線的性質可得出∠C．

解答：解：由題意得，∠AED=180°-∠A-∠ADE=70°，
∵點D，E分別是AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠C=∠AED=70°．
故選C．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關鍵是掌握三角形中位線定理的內容：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．