Question

平安加氣站某日7：00前的儲氣量為10000立方米．加氣站在加氣過程中每把加氣槍均以每小時200立方米的速度為汽車加氣．設加氣站從7：00開始加氣總時間為x（小時）（加氣期間關閉加氣槍的時間忽略不計）．另外，加氣站在不同時間段加氣槍的使用數量如下：

時間段	7：00-7：30	7：30-8：00	8：00以后
加氣槍使用數量 （單位：把）	2	4	6

（1）7：30時加氣站的儲氣量為______立方米；
（2）當x＞1時，試用含x的代數式表示加氣站加氣x小時后的儲氣量（答案要求化簡）；
（3）若每輛車的加氣量均為20立方米，試說明前70輛車能否在當天8：30之前加完氣？若能，請加以說明；若不能，則8：00以后至少還需添加幾把槍加氣才能保證在當天8：30之前加完氣？

Answer 1

（1）1000-2×200×

1

2

=9800；

（2）加氣x小時（x＞1）加氣站的儲氣量為：
10000-200×2×

1

2

-200×4×

1

2

-200×6(x-1)
=-1200x+10600．

（3）不能．
因為（2××200+4××200+6××200）÷20=60＜70，
所以前70輛車不能在8：30之前加完氣．
多余車還需要加氣：（70-60）×20=200，
200÷(200×

1

2

)=2，
即8：00以后至少還需添加2把槍加氣才能保證在當天8：30之前加完氣．