Question

20、下列各圖都是由若干個木條釘成的多邊形木框，要想把它們固定住，那么至少要用多少條木條才能保持木框的穩定性，設多邊形的邊數為n，所用的木條數為m，請填空：

當n=3時，m=

0

；當n=4時，m=

1

；當n=5時，m=

2

；
寫出多邊形木框的木條數n與m的關系式為

m=n-3

．

Answer 1

分析：根據三角形具有穩定性，其它多邊形不具有穩定性，把多邊形分割成三角形，則多邊形的形狀就不會改變作出判斷．

解答：解：如圖所示：

當n=3時，m=0；當n=4時，m=1；當n=5時，m=2；
…
則多邊形木框的木條數n與m的關系式為m=n-3．
故答案為：0；1；2；m=n-3．

點評：本題考查規律型：圖形的變化，解題的關鍵是結合三角形穩定性的特點，要使一些圖形具有穩定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．