Question

有一種數字游戲，可以產生“黑洞數”，操作步驟如下：
第一步，任意寫一個自然數（以下簡稱為原數）；
第二步，再寫一個新三位數，它的百位數字是原數中偶數數字的個數，十位數字是原數中奇數數字的個數，個位數是原數的位數；
以下每一步都對上一步得到的數，按照第二步的規則進行操作，直到這個數不再變化為止．則這個數是 （　　）

A．0

B．111

C．123

D．999

Answer 1

分析：先根據題意任意寫一個自然數，再按照每一步的要求寫出下一個數，當出現相同的數時，即可得出答案．

解答：解：第一步：任意寫一個自然數2004，
第二步；∵2004的偶數數字是2、0、0、4，有四個數字，
∴新三位數的百位數字是4，
∵2004的奇數數字有0個，
∴新三位數的十位數字是0，
∵2004由四位數組成，
∴新三位數的個位數字是4，
∴新三位數是404；
第三步；∵404的偶數數字是4、0、4，有三個數字，
∴新三位數的百位數字是3，
∵404的奇數數字有0個，
∴新三位數的十位數字是0，
∵404由三位數組成，
∴新三位數的個位數字是3，
∴新三位數是303；
第四步；∵303的偶數數字是0，有一個數字，
∴新三位數的百位數字是1，
∵303的奇數數字有2個，
∴新三位數的十位數字是2，
∵303由三位數組成，
∴新三位數的個位數字是3，
∴新三位數是123；
第五步；∵123的偶數數字是2，有一個數字，
∴新三位數的百位數字是1，
∵123的奇數數字有2個，
∴新三位數的十位數字是2，
∵123由三位數組成，
∴新三位數的個位數字是3，
∴新三位數是123；
∴這個數是123．
故選C．

點評：此題考查了整數問題的綜合應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出其中的規律求出這個數，難度適中．