Question

【題目】設一列數、、、…、 a2010中任意三個相鄰數之和都是35，已知a3=2x,a20=15， ，那么a2011=_________________。

Answer 1

【答案】18

【解析】試題解析：∵任意三個相鄰數之和都是35，

∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=35，a2+a3+a4=a3+a4+a5=35，a3+a4+a5=a4+a5+a6=35，

∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，

∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，

∵20=3×6+2，a20=15，

∴a20=a2=15；

∵99=3×33

∴a99=a3，

∵a3=2x，a99=3-x，

∴3-x=2x，

∴x=1，

∴a3=2，∵a1+a2+a3=35，

∴a1=35-15-2=18，

∵2011=670×3+1，

∴a2011=a1=18．

故答案為18.