Question

現有球迷150人欲同時租用A、B、C三種型號客車去觀看世界杯足球賽，其中A、B、C三種型號客車載容量分別為50人、30人、10人，要求每輛車必須滿載，其中A型客車最多租兩輛，則球迷們一次性到達賽場的租車方案有（　　）
A．3種     B．4種      C．5種       D．6種

Answer 1

B

此題首先注意租用A型號客車時分兩種情況討論，進而列出方程，再進一步根據車輛數是整數進行分析．
解：設B、C兩種車分別租a輛、b輛．
①當A型號租用1輛時，則有
30a+10b=150﹣50，
3a+b=10．
又a，b是整數，
則a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1．
②當A型號租用2輛時，則有
30a+10b=150﹣50×2，
3a+b=5．
又a，b是整數，
則a=1，b=2．
綜上所述，共有4種．
故選B．