Question

如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達一個景點B，再由B沿山破BC行走200m到達山頂C，若在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°，則山高CD等于

 

m．（結果用根號表示）

Answer 1

分析：解此題時需兩次用到三角函數，即求出ED和CE后相加即可．

解答：解：過B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如圖，
∵在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°，
∴△BEC為等腰直角三角形，
而BC=200m，
∴CE=

2

2

BC=100

2

m；
∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=

1

2

AB=300m，
∴CD=CE+ED=（100

2

+300）m．
故答案為：100

2

+300．

點評：本題是組合圖形，應先分解圖形；認清圖形間的關系，并解直角三角形；利用其關系求解．