Question

3、如圖，△ABC是⊙O的內接等邊三角形，D是AB上一點，AB與CD交于E點，則圖中60°的角共有（　　）個．

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：由△ABC是等邊三角形，得到它的三個內角都為60°，又∠A=∠D=60°，由此得到圖中60°的角的個數．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
又∵∠A=∠D=60°，
∴圖中60°的角的個數有四個．
故選B．

點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了等邊三角形的性質．