Question

下面是小紅同學做的一道練習題：已知關于x的方程x²+mx+n=0的兩個實數根為m，n，求m，n的值。
解：根據題意，得，解得，
（1）請判斷該同學的解法是否存在問題，并說明理由；
（2）這道題還可以怎樣解？請寫出你的解法。

Answer 1

解：（1）存在問題，
理由：∵m，n是方程x²+mx+n=0的兩個實數根，
∴m+n=-m，mn=n，
當m=-，n=-時，
m+n=-1≠-m，mn=≠n
故m=-，n=-不合題意，此解法存在問題；
（2）∵m，n是方程x²+mx+n=0的兩實數根，
∴，解得，
當m=0，n=0時，△=m²-4×1×n=0，
當m=1，n=-2時，△=m²-4×1×n=1²-4×1×（-2）=9＞0，
∴都符合題意。