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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，?ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC，則ED的長為______．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=5，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∴DE=5-3=2．
故答案是：2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：
①△ABC≌△AED；
②△ABE是等邊三角形；
③AD=AF；
④S_△ABE=S_△CDE；
⑤S_△ABE=S_△CEF．
其中正確的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①②⑤

D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD，CE⊥AD，交AD的延長線于E，AF⊥BC，交CB的延長線于F，證明：CE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長；
（2）當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，
①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當(dāng)CE²-CF²取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．