Question

【題目】如圖,MN∥PQ,AB⊥PQ,點A,D在直線MN上,點B,C在直線PQ上,點E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,則AB=

Answer 1

【答案】7
【解析】解 ：∵,MN∥PQ,AB⊥PQ ，
∴AB⊥MN ,
∴ ∠DAE=EBC=90° ,
在Rt△DAE與Rt△EBC中，
∵ ,
∴ Rt△DAE≌Rt△EBC （HL）
∴ BC=AE ,
∵AD+BC=7 ,
∴AE+BE=7 ,即AB=7 .
故答案為 :7 .
根據平行線的性質及垂直的定義得出∠DAE=EBC=90° , 然后由HL判斷出Rt△DAE≌Rt△EBC，根據三角形全等的性質得出BC=AE ,根據線段的和差及等量代換得出AE+BE=7 ,即AB=7 .