Question

如圖，AB、CD相交于點O，試添加一個條件使得△AOD∽△COB，你添加的條件是

 

．（只需寫一個）

Answer 1

分析：此題是開放題，解題時注意相似三角形的判定定理．此題的已知條件為∠AOD=∠COB，根據有兩個角對應相等的三角形相似，可添加∠A=∠C或∠B=∠D；根據兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似，可添加

OA

OC

=

OD

OB

．

解答：解：此題答案不唯一：
∵∠AOD=∠COB，
∴可添加：∠A=∠C或∠B=∠D或

OA

OC

=

OD

OB

．

點評：此題考查了相似三角形的判定：有兩個角對應相等的三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似．解題時注意要認真分析．