Question

（2012•黑河）頂點在網(wǎng)格交點的多邊形叫做格點多邊形，如圖，在一個9×9的正方形網(wǎng)格中有一個格點△ABC．設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₂C₂；
（3）在（1）中△ABC向上平移過程中，求邊AC所掃過區(qū)域的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₂C₂；
（3）根據(jù)△ABC向上平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁，△ABC向上平移過程中，求邊AC所掃過區(qū)域是以4為邊長，以2為高的平行四邊形，由平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）、（2）如圖所示：

（3）∵△ABC向上平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁，△ABC向上平移過程中，邊AC所掃過區(qū)域是以4為邊長，以2為高的平行四邊形，
∴邊AC所掃過區(qū)域的面積=4×2=8．

點評：本題考查的是平移變換及旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形經(jīng)過平移與旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．