Question

【題目】已知x=1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0的一個根，求a的值．

Answer 1

【答案】解：根據題意，得 （a﹣2）×12+（a2﹣3）×1﹣a+1=0，即a2﹣4=0，
故a2=4，
解得，a=2或a=﹣2；
∵方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0是關于x的一元二次方程，
∴a﹣2≠0，即a≠2；
故a=﹣2．
【解析】根據一元二次方程的解的定義，將x=1代入關于x的一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0，求得待定系數a的值；注意：一元二次方程的二次項系數不為零．