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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中,點A是拋物線y=x2在第一象限上的一點,連結OA,過點O作OB⊥OA,交拋物線于點B,若四邊形AOBC為正方形,則頂點C的坐標為(  )

A. (0,1) B. (﹣1,1) C. (0,2) D. (0,﹣2)

【答案】C

【解析】

根據題意和正方形的性質可以得到點C所在的位置和點C的坐標,從而可以解答本題.

∵點A是拋物線y=x2在第一象限上的一點,連結OA,過點OOBOA,交拋物線于點B,四邊形AOBC為正方形,

∴點B和點A關于y軸對稱,點Cy軸上,

設點A的坐標為(a,a2),

a=a2(a>0),

解得,a=1,

∴點C的坐標為(0,2),

故選:C.

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