Question

菱形的面積為24，其中的一條較短的對角線長為6，則此菱形的周長為_______。

Answer 1

20

試題分析：根據菱形的面積公式可求出另一條對角線的長．再根據菱形的性質可求出OB，OA的長，然后根據勾股定理求出菱形的邊長，從而可以求出菱形的周長．
如圖，BD=6．

∵菱形的面積=×BD×AC=×6×AC=24，
∴AC=8，
∵菱形的對角線互相垂直平分，
∴OB=3，OA=4，∠AOB=90°，
∴AB=5，
∴菱形的周長為4×5=20．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半，菱形的對角線互相垂直平分。