Question

把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現有等式A_m=（i，j）表示正奇數m是第i組第j個數（從左往右數），如A₇=（2，3），則A₂₀₁₅=（　　）

A． （31，50）  B． （32，47）  C． （33，46）  D． （34，42）

Answer 1

B     解：2015是第=1008個數，

設2015在第n組，則1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，

即≥1008，

解得：n≥，

當n=31時，1+3+5+7+…+61=961；

當n=32時，1+3+5+7+…+63=1024；

故第1008個數在第32組，

第1024個數為：2×1024﹣1=2047，

第32組的第一個數為：2×962﹣1=1923，

則2015是（+1）=47個數．

故A₂₀₁₅=（32，47）．