Question

如圖，小剛家、王老師家和學校在一條直路上，小剛與王老師家相距3.5千米，王老師家與學校相距0.5千米．近來，小剛父母出差，如果王老師騎自行車到小剛家接小剛上學，就比平時走路上班多用24分鐘．已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）問：王老師騎自行車的速度是多少千米/小時？
（2）為了節約時間，王老師與小剛約定每天7：35從家里同時出發，小剛走路，王老師騎車，遇到小剛后，立即搭小剛到校．如果小剛和王老師走路的速度一樣，王老師騎車的速度不變，請問他們能否在8：00鐘前趕到學校？說明理由．

Answer 1

分析：（1）等量關系為：王老師騎車接小剛用的時間-直接騎車用的時間=24分鐘；
（2）兩個等量關系：王老師相遇前走的路程+小剛相遇前走的路程=3.5千米；（王老師相遇后走的路程+0.5千米）÷騎車的速度=相遇后到校的時間，列方程組求解即可．

解答：解：（1）設王老師騎自行車的速度為x千米/時．
由題意得：

3.5×2+0.5

x

-

0.5

1 3 x

=

24

60

．
解得：x=15．
經檢驗：x=15是原方程的解，且符合題意．（未寫檢驗不扣分）
∴王老師騎自行車的速度為15千米/小時；

（2）答：能在8：00前趕到學校．
設王老師與小剛相遇用了y小時，相遇后接小剛到校用了z小時．
則由題意可得：

5y+15y=3.5 15y+0.5 15 =z

．
解得：

y= 7 40 z= 5 24

．

5

24

+

7

40

=

46

120

(小時)．

46

120

小時=23分鐘＜25分鐘．
∴能在8：00鐘前趕到學校．
答：能在8：00前趕到學校．

點評：列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出；注意解題過程中一定要注意單位換算．