Question

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=4

2

，則⊙O的直徑AE=（　　）

A．5 2

B．5

C．4 2

D．3 2

Answer 1

連接BE，則∠BEA=∠ACB，且三角形ABE是直角三角形．
sin∠BEA=sin∠ACB=

52-32

5

=

4

5

．
故⊙O的直徑AE=

AB

sin∠BEA

=5

2

．
故選A．