Question

拋物線y＝ax²＋bx＋c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

從上表可知，下列說法中正確的有______ ．（填寫序號）
①拋物線與x軸的一個交點為(3，0)；
②函數y＝ax²＋bx＋c的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是x＝；
④在對稱軸左側，y隨x的增大而增大．

Answer 1

①③④

解：由上表可知當x=0和x=1時，y=6所以對稱軸x＝，故③正確；
由③可知，，即拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）故①正確；
根據對稱軸x＝可得函數y＝ax²＋bx＋c的最大值為大于6，故②錯誤；
由上表可看出，y的值在x=0，y=6的左側是隨著x的增大而增大的，故④正確．
①③④正確．