Question

如圖，有長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門，此時花圃的面積剛好為45米²，求此時花圃的長和寬．

Answer 1

解：設寬AB為x，
則長BC為（22-3x+2）（2分）
由題意可得：（22-3x+2）x=45（2分）
解得：x₁=3；x₂=5（2分）
∴當AB=3時，BC=15＞14，不符合題意舍去 （2分）
當AB=5時，BC=9，滿足題意．
答：花圃的長為9米，寬為5米．
分析：由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門，故長邊為22-3x+2，令面積為45，解得x．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用，用未知數表示出線段的長是解題的關鍵．