已知△ABC的三邊長為5，12，x，可知當(dāng)x=12時△ABC是等腰三角形；
（1）當(dāng)x為______時，△ABC是直角三角形；
（2）猜想：當(dāng)x的取值范圍為______時，△ABC為銳角三角形．
解：（1）分兩種情況：
①當(dāng)?shù)谌厁為斜邊時，x=
=13；
②當(dāng)邊長為12的邊為斜邊時，x=
=
．
故當(dāng)x為13或
時，△ABC是直角三角形；
（2）∵12
2-5
2=119，12
2+5
2=169，
∴119＜x
2＜169，即
＜x＜13．
故答案為13或
；
＜x＜13．
分析：（1）題中沒有指明哪個是斜邊則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)勾股定理可知x的平方取值范圍在12與5的平方和與平方差之間．
點評：本題考查了勾股定理，銳角三角形的三邊關(guān)系定理，有一定的難度．
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
11、已知△ABC的三邊長a，b，c分別為6，8，10，則△ABC
是
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已知△ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在有長度分別為10cm和30cm的木條各一根，要做一個三角形木架與已知三角形相似，那么第三根木條的長度應(yīng)為（ ）
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題型：
已知△ABC的三邊長2，4，5，△A'B'C'其中的兩邊長分別為1和2，若△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三邊長應(yīng)該是（ ）
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題型：
已知△ABC的三邊長a、b、c滿足
+|b-2|+(c-)2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．
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題型：
已知△ABC的三邊長a、b、c滿足
+|b-2
|+（c-2）
2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．
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