Question

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：求代數式的最小值．

解：

∵≥0，∴≥4

∴的最小值是4

（1）代數式的最小值 ；

（2）求代數式的最小值；

（3）某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）3；（3）x=5；50m2

【解析】

(1)、根據非負數的性質得出最小值；

(2)、將原式進行配方，然后根據非負數的性質得出最小值；

(3)、根據題意得出代數式，然后進行配方得出最值．

（1）當x=1時，有最小值即：5．

（2），

∵≥0，

∴≥3，

∴的最小值是3；

（3），

∴當x=5時，花園的面積最大，最大面積是50m2．