Question

小明到商場購買某個牌子的鉛筆x支，用了y元（y為整數）．后來他又去商場時，發現這種牌子的鉛筆降階20%，于是他比上一次多買了10支鉛筆，用了4元錢，那么小明兩次共買了鉛筆

 

支．

Answer 1

分析：根據題意，求出降價前后的一支鉛筆的價格，然后再根據題意列出二元一次方程；最后根據x、y的取值范圍來解答．

解答：解：y元買了x只鉛筆，則每只鉛筆

y

x

元；降價20%后，每只鉛筆的價格是 （1-20%）

y

x

，即

4y

5x

，依題意得：

4y

5x

（x+10）=4
∴y（x+10）=5x
∴x=

50

5-y

-10
∴5-y＞0，即y＜5；
又∵x、y均是正整數，
∴y的取值為1，2，3，4；∴y只能取3和4；
①當y=3時，x=

50

5-3

-10，即x=15，
小明兩次共買了鉛筆：15+15+10=40（支）
②當y=4時，x=

50

5-4

-10，即x=40，
小明兩次共買了鉛筆：40+（40+10）=90（支）
故答案為：40或90．

點評：本題主要考查了一元二次方程的應用及一元二次方程的整數根．解答此題時，要根據一元二次方程x=

50

5-y

-10的y的取值范圍及生活實際中的y的取值范圍來確定x的值．