Question

【題目】如圖，以直線上一點為端點作射線，使，在同一個平面內將一個直角三角板的直角頂點放在點處.（注：）

（1）如圖1，如果直角三角板的一邊放在射線上，那么的度數為______；

（2）如圖2，將直角三角板繞點按順時針方向轉動到某個位置，如果恰好平分，求的度數；

（3）如圖3，將直角三角板繞點任意轉動，如果始終在的內部，請直接用等式表示和之間的數量關系.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或.

【解析】

（1）如圖1，如果直角三角板的一邊放在射線上，則∠COE=20°；

（2）由角平分線可得，再利用角的和差進行計算即可；

（3）分別用∠COE及∠AOD的式子表達∠COD，進行列式即可．

解：（1）∵，

∴

故答案為：

（2）∵平分，，

∴，

∵，

∴．

（3）∵，

∴

∴或．

故答案為：或．