Question

游泳池常需進行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池換水清洗過程“排水——清洗——灌水”中水量y（m³）與時間t（min）之間的函數關系式.

（1）根據圖中提供的信息，求整個換水清洗過程水量y（m³）與時間t（min）的函數解析式；
（2）問：排水、清洗、灌水各花多少時間？

Answer 1

（1）y＝10t－950  （2）排水時間為75分鐘；清洗時間20分鐘；灌水所用時間150分鐘

解：（1）排水階段：設解析式為：y＝kt＋b，
圖象經過（0，1500），（25，1000），則：

解得：k＝－20，b＝1500，
故排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；
清洗階段：y＝0，
灌水階段：設解析式為：y＝at＋c，
圖象經過（195，1000），（95，0），則：

解得：a＝10，c＝－950，
灌水階段解析式為：y＝10t－950；
（2）∵排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；
∴y＝0時，0＝－20t＋1500，
解得：t＝75，
則排水時間為75分鐘，
清洗時間為：95－75＝20（分鐘），
∵根據圖象可以得出游泳池蓄水量為1500（m³），
∴1500＝10t－950，
解得：t＝245，
故灌水所用時間為：245－95＝150（分鐘）.
答：排水時間為75分鐘；清洗時間20分鐘；灌水所用時間150分鐘.